UAS Grafik dan Teknik Interaktif 2025

UAS Grafika dan Komputasi Visual 2024/2025

Jumat, 13 Juni 2025 · 08.00–09.40 (100 menit) · Boleh membuka satu lembar cheat sheet A4. Kerjakan langsung pada lembar soal.

1. Deteksi tepi (35%)

Matriks citra A berukuran 6×6:

8 3 6 1 0 4
5 2 9 1 2 0
9 2 6 1 0 5
5 3 1 7 0 3
7 2 4 7 1 9
4 2 5 8 0 8

Kernel Sobel:

Px = -1 0 1      Py =  1  2  1
     -2 0 2            0  0  0
     -1 0 1           -1 -2 -1

Tentukan edge detection dengan T=5, padding penuh bernilai 0, kekuatan tepi $M=|Gx|+|Gy|$ , dan threshold:

Edge=\begin{cases}1,&M>T\\0,&\text{lainnya}\end{cases}

Isikan Gx, Gy, M, dan Edge.

2. RLE (30%)

Citra B berukuran 10×10:

 9  9  9  9  9  9  9 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10  8  8  8  8  7
 7  7  7  7  7  7  5  5  5  5
 5  5  5  5 11 11 11 11 11 11
 2  2  2  2  2  2  6  6  6  6
 2  2  2  2  2  2  2  2  4  4
 4  4  3  3  3  3  9  9  9  9
 8  8  2  2  2  2  2  2  5  5
 5  5  5  5  7  7  7  7  7  7

Tentukan rasio kompresi menggunakan Run Length Encoding. Tuliskan pasangan p dan q, ukuran citra asli (tidak dikompresi), ukuran hasil RLE, dan rasio kompresi RLE.

3. Threshold dan morfologi (35%)

Tentukan C′ dengan T=4:

C'=\begin{cases}1,&C>T\\0,&\text{lainnya}\end{cases}

C =
6 3 5 8 5 6
8 6 7 8 6 7
7 9 7 6 5 9
9 7 9 4 3 2
6 9 7 7 8 3
5 9 3 1 2 7

SE =
1 1 1
1 1 1
1 1 1

Dengan SE tersebut dan padding piksel 0, tentukan erosi, dilasi, opening, dan closing.

1. Sobel

Terapkan kernel tercetak sebagai korelasi, padding satu piksel nol di sekeliling A, lalu $M=|G_x|+|G_y|$ dan $Edge=1$ bila $M>5$ . Nilai batas dihitung juga; padding nol bukan berarti hasil tepi harus nol. Jika kernel dibalik sebagai konvolusi, tanda kedua gradien terbalik tetapi M sama.

Gx                         Gy
 8   0  -5 -19   5  -2    -12 -18 -21 -13  -5  -2
 9   3  -5 -26   5  -4     -1   1   1   0  -1  -2
 9  -6   1 -20   3  -2     -1   6   9  -2  -5  -4
10 -14  12 -11  -2  -1      4   4  -2 -11 -12  -9
 9  -9  20 -12   0  -2      3  -1  -8  -6  -6 -10
 6  -1  17 -13   2  -1     16  15  17  19  18  19

M                          Edge
20 18 26 32 10  4          1 1 1 1 1 0
10  4  6 26  6  6          1 0 1 1 1 1
10 12 10 22  8  6          1 1 1 1 1 1
14 18 14 22 14 10          1 1 1 1 1 1
12 10 28 18  6 12          1 1 1 1 1 1
22 16 34 32 20 20          1 1 1 1 1 1

Contoh piksel (1,1): lingkungan [0 0 0; 0 8 3; 0 5 2], sehingga $G_x=8$ , $G_y=-12$ , $M=20$ dan edge=1. Hasil tulisan tangan pada scan adalah jawaban mahasiswa, bukan kunci, dan tidak menghitung batas sesuai padding nol.

2. RLE

Baca baris kiri-ke-kanan lalu lanjut ke baris berikut dan gabungkan run yang melintasi batas baris. Pasangan (nilai, panjang) adalah:

(9,7), (10,18), (8,4), (7,7), (5,8), (11,6), (2,6), (6,4), (2,8), (4,4), (3,4), (9,4), (8,2), (2,6), (5,6), (7,6).

Jumlah panjang = 100, terdapat 16 run. Dengan format tetap 4 bit nilai (nilai maksimum 11) dan 5 bit panjang (run maksimum 18), ukuran awal 100×4=400 bit dan RLE 16×9=144 bit, mengabaikan header. Rasio asli/kompresi 400/144 ≈ 2,78:1, ukuran baru 36% semula atau pengurangan 64%. Format count berbeda atau menghentikan run di akhir baris memberi hasil berbeda.

3. Threshold dan morfologi

Threshold $C>4$ , SE 3×3 seluruhnya 1, origin di tengah, padding nol setiap operasi, hasil dipotong ke 6×6. Opening = dilasi setelah erosi; closing = erosi setelah dilasi.

C'              Erosi           Dilasi
1 0 1 1 1 1     0 0 0 0 0 0     1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1     0 0 0 1 1 0     1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1     0 1 0 0 0 0     1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0     0 1 0 0 0 0     1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0     0 0 0 0 0 0     1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1     0 0 0 0 0 0     1 1 1 1 1 1

Opening         Closing
0 0 1 1 1 1     0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1     0 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1     0 1 1 1 1 0
1 1 1 0 0 0     0 1 1 1 1 0
1 1 1 0 0 0     0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0     0 0 0 0 0 0

Hasil batas closing bergantung konvensi domain: di sini citra perantara dipotong ke 6×6 dan dipadding ulang nol sebelum tahap kedua, sesuai asumsi di atas.

Pembahasan ditulis independen oleh belajar.myudak, bukan kunci jawaban resmi. Soal asli tetap milik pengampu mata kuliah dan ditampilkan langsung dari arsip Google Drive.