UTS Pengenalan Pola 2025

1. KNN

Objek baru (5,2). Jarak Euclidean terurut: data 2 B=1, data 6 A=1, data 4 B=$\sqrt2$, data 8 B=2, data 3 A=$\sqrt5$, data 1 A=$\sqrt{13}$, data 5 A=$\sqrt{20}$, data 7 B=5. Soal tidak menetapkan k; untuk k=3, suara B,A,B menghasilkan B. Untuk k=1 terjadi seri jarak B dan A dan perlu aturan tie; jawaban tidak unik tanpa k dan aturan tie.

2. GLCM

Definisikan 45° sebagai offset satu baris ke atas dan satu kolom ke kanan; GLCM berarah, tidak disimetriskan, dan dinormalisasi dengan empat pasangan. Pasangan (asal, tetangga) adalah (5,2), (1,6), (2,1), (5,3), masing-masing probabilitas 1/4. Semua entri lain nol.

Contrast $\sum(i-j)^2p=9,75$; correlation $\sum (i-\mu_i)(j-\mu_j)p/(\sigma_i\sigma_j)\approx-0,4491$; energy sebagai angular second moment $\sum p^2=0,25$ (jika energy didefinisikan sebagai akarnya, 0,5); homogeneity $\sum p/(1+|i-j|)=0,3125$ (konvensi kuadrat penyebut menghasilkan 0,2096). Orientasi, simetrisasi, dan definisi fitur harus dinyatakan karena memengaruhi hasil.

3. Eigensistem

Matriks $\Phi=\begin{pmatrix}3&2\\1&-1\end{pmatrix}$ memiliki $\det(\Phi-\lambda I)=\lambda^2-2\lambda-5=0$, sehingga $\lambda_{1,2}=1\pm\sqrt6$. Vektor kanan sepadan dengan $(2,\lambda-3)^T$ untuk tiap nilai eigen, lalu dapat dinormalisasi dengan membagi normanya. Matriks ini tidak simetris dan memiliki eigenvalue negatif, sehingga bukan matriks kovarians PCA yang valid. Bila dianggap data mentah, PCA yang lazim perlu centering dan matriks kovarians simetris sebelum mencari sumbu utama; eigensistem langsung di atas menjawab matriks yang tercetak.