UAS Pembelajaran Mesin 2025

Soal text

Transkripsi dicocokkan dengan 3 halaman naskah asli.

Redaksi dirapikan untuk dibaca. Data, pilihan jawaban, dan subsoal mengikuti naskah; diagram dijelaskan dalam teks atau tabel.

UAS Pembelajaran Mesin 2025/2026

Kamis, 18 Desember 2025 · 08.00–09.40 WIB (100 menit) · Buku tertutup. Tuliskan NIM dan nama. Sertakan asumsi/gambar bila perlu.

1. K-Means (20%)

K=2, centroid awal C1(25,18), C2(12,10).

Tanaman	Tinggi (cm)	Jumlah daun
A	25	18
B	22	17
C	12	10
D	15	11
E	20	16

a. Hitung jarak Euclidean setiap data ke kedua centroid pada iterasi pertama. b. Tentukan anggota setiap cluster pada iterasi pertama.

2. DBSCAN (20%)

ε=8, MinPts=3.

Titik	x	y
A	6	30
B	14	9
C	2	22
D	28	25
E	33	20
F	24	30
G	50	7
H	45	12

a. Tentukan core point, border point, dan noise point. b. Sebutkan cluster akhir yang terbentuk.

3. Silhouette Coefficient (20%)

Gunakan jarak Euclidean. Hitung SC setiap titik dan rata-rata keseluruhan.

Titik	Koordinat	Cluster
A	(3,9)	C2
B	(7,4)	C1
C	(2,6)	C2
D	(10,8)	C1
E	(5,3)	C2
F	(11,5)	C1

4. Hierarchical clustering (20%)

Peneliti mengelompokkan posisi lima hewan:

Hewan	Koordinat
A	(3,9)
B	(7,4)
C	(2,5)
D	(11,8)
E	(6,1)

a. Hitung jarak Euclidean semua pasangan dalam tabel. b. Gabungkan cluster dengan Agglomerative dan average linkage hingga satu cluster. c. Gambarkan dendrogram.

5. Reinforcement learning (10%)

a. Jelaskan proses pembelajarannya. b. Sebutkan dan jelaskan komponen-komponennya. c. Bedakan online dan offline learning-nya.

6. Average Precision (10%)

Hitung AP dari kurva precision–recall deteksi objek pada gambar. Pembacaan titik gambar (recall, precision; nilai precision yang tidak berlabel merupakan perkiraan posisi pada sumbu):

F (0.20, 1.00)
B (0.40, 1.00)
E (0.60, 1.00)
D (0.60, sekitar 0.75)
I (0.60, 0.60)
G (0.60, 0.50)
A (0.60, sekitar 0.43)
C (0.80, 0.50)
H (0.80, sekitar 0.45)

Kurva menghubungkan F–B–E, turun vertikal hingga A, lalu naik menuju C dan turun ke H.

Lihat naskah asli ↗

K-means, DBSCAN, silhouette, hierarchical clustering, RL, dan average precision.

1. K-means iterasi pertama

Centroid awal C1=(25,18), C2=(12,10); jarak Euclidean sebagai berikut.

Tanaman	d ke C1	d ke C2	Cluster
A	0	15,264	C1
B	3,162	12,207	C1
C	15,264	0	C2
D	12,207	3,162	C2
E	5,385	10	C1

Maka C1={A,B,E}, C2={C,D}. Bila dilanjutkan, centroid baru adalah (22,333;17) dan (13,5;10,5).

2. DBSCAN

Ambil MinPts=3 termasuk titik itu sendiri dan $\epsilon=8$ . D bertetangga dengan E ( $\sqrt{50}$ ) dan F ( $\sqrt{41}$ ), sehingga D adalah core. E dan F masing-masing hanya mempunyai D dan dirinya dalam radius, sehingga border. A, B, C, G, H adalah noise: G dan H berjarak $\sqrt{50}$ tetapi hanya berdua dan tidak terhubung ke core; A–C berjarak $\sqrt{80}>8$ . Hasil satu cluster {D,E,F}.

3. Silhouette

$a$ adalah rata-rata jarak ke cluster sendiri tanpa titik itu, $b$ rata-rata jarak ke cluster lain, $s=(b-a)/\max(a,b)$ . Menggunakan label cetak C2={A,C,E}, C1={B,D,F}:

Titik	a	b	s
A	4,7434	7,4728	0,3652
B	4,5616	4,6748	0,0242
C	3,7025	7,5623	0,5104
D	4,0811	7,4628	0,4531
E	5,2836	5,2106	−0,0138
F	3,6427	8,1081	0,5507

Rata-rata sekitar 0,3150. E sedikit negatif karena rata-rata jarak ke cluster lain lebih kecil.

4. Average linkage

Jarak	A	B	C	D	E
A	0	6,403	4,123	8,062	8,544
B	6,403	0	5,099	5,657	3,162
C	4,123	5,099	0	9,487	5,657
D	8,062	5,657	9,487	0	8,602
E	8,544	3,162	5,657	8,602	0

Gabungkan B–E pada 3,162; A–C pada 4,123; {A,C}–{B,E} pada rata-rata 6,426; lalu {A,B,C,E}–D pada 7,952. Dendrogram dapat dinotasikan (((B,E)₃.₁₆₂,(A,C)₄.₁₂₃)₆.₄₂₆,D)₇.₉₅₂; tinggi setiap simpul menyatakan jarak penggabungan.

5. Reinforcement learning

Agen mengamati state, memilih aksi melalui policy, menerima reward dan state berikutnya dari environment, lalu memperbarui policy atau value untuk memaksimalkan return jangka panjang. Komponen utama: agent, environment, state, action, reward, policy, dan dapat mencakup value function/model. Online RL memperoleh pengalaman baru melalui interaksi selama belajar; offline RL belajar dari dataset transisi tetap tanpa interaksi baru, sehingga harus memperhatikan aksi di luar cakupan data.

6. Average precision

Gunakan interpolated all-points AP sebagai luas di bawah precision envelope dan anggap precision sebelum recall pertama 1. Dari grafik, recall naik pada 0,2; 0,4; 0,6 dengan precision 1, lalu pada 0,8 dengan precision 0,5; tak ada tambahan recall sampai 1. Maka $AP=0,2(1+1+1+0,5)=\mathbf{0,70}$ . Titik vertikal pada recall sama tidak menambah luas. Hasil dapat berbeda bila memakai konvensi 11-point atau interpolasi lain.

Pembahasan ditulis independen oleh belajar.myudak, bukan kunci jawaban resmi. Soal asli tetap milik pengampu mata kuliah dan ditampilkan langsung dari arsip Google Drive.