Bentuk hasil broadcasting

Diberikan dua bentuk (shape) array a dan b sebagai list bilangan bulat. Kembalikan bentuk hasil A + B menurut aturan broadcasting NumPy, atau None jika keduanya tidak kompatibel.

Jangan pakai np.broadcast_shapes: tujuan soal ini adalah menuliskan aturannya sendiri.

[3, 1] dan [1, 4]  → [3, 4]
[2, 3] dan [3]     → [2, 3]
[2, 3] dan [2]     → None   // 3 vs 2, tidak ada yang bernilai 1

A.shape = ( )B.shape = ( )

dimensi (dari kanan)	A	B	hasil	aturan
axis -4	8	·	8	dimensi tidak ada → dianggap 1
axis -3	1	7	7	salah satu 1 → direntangkan
axis -2	6	1	6	salah satu 1 → direntangkan
axis -1	1	5	5	salah satu 1 → direntangkan

A + B → shape (8, 7, 6, 5)

Rata kanan, lalu cek tiap dimensi: harus sama, atau salah satunya 1 (atau tidak ada). Dimensi berukuran 1 "direntangkan" tanpa menyalin data.

Kenapa broadcasting penting

Hampir setiap baris kode ML memakai broadcasting: menambahkan bias (d,) ke batch (N, d), mengurangi rata-rata per kolom, membagi dengan norma per baris. Bug yang paling sering muncul adalah broadcasting yang diam-diam berhasil dengan bentuk yang salah, misalnya (N,) + (N, 1) menjadi (N, N).

Aturannya

Sejajarkan kedua bentuk dari kanan.
Tambahkan 1 di kiri bentuk yang lebih pendek.
Untuk tiap posisi: kalau sama, pakai itu; kalau salah satunya 1, pakai yang lain; selain itu error.

Dimensi bernilai 1 “direntangkan” tanpa menyalin data. Itulah kenapa broadcasting cepat dan hemat memori.

Penjelasan

Yang diminta. Kita tidak menghitung angka apa pun, hanya bentuk hasil A + B. Inputnya dua list (misalnya [3, 1] dan [1, 4]), outputnya list bentuk hasil, atau None kalau NumPy akan melempar error.

Kenapa dari kanan. NumPy menyejajarkan bentuk dari dimensi terakhir. (2, 3) dan (3,) cocok karena 3 di ujung kanan bertemu 3. Dimensi yang “tidak ada” di bentuk yang lebih pendek dianggap 1.

Langkah di kode:

for i in range(1, max(len(a), len(b)) + 1) berjalan dari posisi -1 (paling kanan) sampai posisi paling kiri bentuk yang lebih panjang.
x = a[-i] if i <= len(a) else 1 membaca dimensi a di posisi itu, atau 1 jika a sudah habis. Sama untuk y.
Jika x != y dan tidak ada yang bernilai 1, bentuknya tidak kompatibel, jadi return None.
Dimensi hasilnya adalah yang bukan 1: x if y == 1 else y. Ditulis begini (bukan max(x, y)) supaya kasus 0 vs 1 benar: hasilnya 0, bukan 1.
Hasil dikumpulkan dari kanan ke kiri, jadi dibalik dengan out[::-1] sebelum dikembalikan.

Yang dikembalikan: list bilangan bulat (bentuk hasil), atau None.

Kesalahan umum: membandingkan dari kiri; lupa membalik hasil; memakai max sehingga dimensi 0 rusak.