UAS Kriptografi 2025

UAS Kriptografi 2024/2025

Selasa, 17 Juni 2025 · 08.00–09.40 WIB (100 menit) · Buka buku. Tuliskan NIM/nama; sertakan asumsi/gambar bila perlu. Boleh kalkulator, bukan ponsel.

1. RSA (35%)

RSA bekerja melalui pemangkatan dengan bilangan berbeda pada enkripsi/dekripsi. Diberikan prima p=11,q=23. a. Hitung modulus n dan fungsi totien Euler φ(n). b. Pilih kunci publik e. c. Tentukan kunci privat d. d. Enkripsi plaintext 8 bit P=253. e. Dekripsi ciphertext hasilnya. Apakah sama dengan plaintext awal? Jelaskan.

2. ECC (40%)

Rafi mencoba ECC untuk enkripsi pesan. Karakter ASCII (A=65,B=66,dst.) direpresentasikan sebagai angka lalu dipetakan ke titik kurva eliptik sederhana pada medan modulo prima p=257. Tidak semua angka 0–255 dapat dipetakan menjadi titik(x,y) valid karena tidak semuanya menghasilkan akar kuadrat valid pada medan itu. Beberapa karakter tidak bisa dienkripsi langsung. a. Berikan pendapat tentang kesesuaian ECC untuk enkripsi plaintext. b. Apakah keterbatasan serupa ada pada algoritma asimetris lain? Jelaskan teknis.

3. Pemilihan algoritma (25%)

Berdasarkan kasus1 dan 2, jelaskan solusi teknis tepat untuk implementasi algoritma asimetris pada skenario enkripsi plaintext.

1. RSA

a. n = 11 × 23 = 253, dan φ(n) = 10 × 22 = 220.

b–c. Pilih e = 3 karena FPB(3,220)=1. Inversnya d = 147, sebab 3 × 147 = 441 = 1 mod 220; kunci publik (3,253) dan privat (147,253).

d–e. Pesan yang diberikan adalah 253, sama dengan n. RSA mentah mensyaratkan representatif 0 ≤ P < n; jika tetap dihitung, C = 253³ mod 253 = 0 dan dekripsi menghasilkan 0, bukan 253. Reduksi modulo menghilangkan perbedaan antara 253 dan 0, sehingga pesan asli tidak dapat dipulihkan. Bahwa 253 muat dalam 8 bit tidak berarti ia valid untuk modulus 253.

Sebagai pembanding yang valid, pilih contoh P=42: 42³ mod 253 = 212, dan 212¹⁴⁷ mod 253 = 42. Bilangan kecil dan RSA mentah ini hanya ilustrasi matematis, tidak aman untuk implementasi nyata.

2. ECC dan pembatasan representasi

a. ECC dapat mendukung enkripsi, tetapi pemetaan langsung nilai ASCII ke koordinat x tidak menjamin titik valid: persamaan kurva modulo p mungkin tidak mempunyai akar y untuk x tertentu. Selain itu p=257 terlalu kecil untuk keamanan, dan skema perlu mendefinisikan kurva, validasi titik, encoding, serta autentikasi; praktik umum memakai ECDH untuk menurunkan kunci simetris, bukan memetakan karakter satu per satu.

b. RSA juga memerlukan integer representatif di bawah n; soal 1 menunjukkan pesan sama dengan n gagal. Pada skema aman seperti RSA-OAEP, ukuran pesan maksimum lebih kecil dari ukuran modulus karena padding, sehingga pesan panjang perlu ditangani dengan enkripsi hibrida, bukan diterapkan secara mentah per karakter.

3. Enkripsi hibrida

Gunakan skema teruji seperti pertukaran kunci ECDH/ECIES atau RSA-OAEP untuk membungkus kunci acak simetris, kemudian enkripsi pesan menggunakan AEAD seperti AES-GCM dengan nonce unik untuk setiap kunci. Kirim ciphertext, nonce, tag autentikasi, serta informasi kunci yang diperlukan; penerima memperoleh kunci, memverifikasi tag, lalu mendekripsi. Gunakan parameter standar dan pustaka terawat, validasi kunci publik, dan lindungi kunci privat; ukuran contoh soal bukan parameter produksi.

Pembahasan ditulis independen oleh belajar.myudak, bukan kunci jawaban resmi. Soal asli tetap milik pengampu mata kuliah dan ditampilkan langsung dari arsip Google Drive.