UTS Dasar Pemrograman 2025

UTS Dasar Pemrograman, gasal 2025/2026. Selasa, 14 Oktober 2025. 08.00–09.40 WIB (100 menit). Buku terbuka.

Tuliskan identitas NIM dan nama pada setiap lembar jawab. Jawablah soal pada lembar jawab, bila perlu disertai asumsi/gambar.

Soal 1 — 25%

Jika diketahui tipe Pecahan(x: integer, y: integer > 0) dan fungsi KaliPecah(P1, P2) adalah fungsi perkalian dari dua data bertipe pecahan dengan contoh aplikasi sebagai berikut:

BagiPecah((1, 5), (2, 3)) → (2, 15)

a. Tentukan domain dari fungsi KaliPecah. b. Tentukan range dari fungsi KaliPecah. c. Tentukan realisasi fungsi KaliPecah.

Soal 2 — 75%

Sebuah pengembang game sedang mengembangkan sistem untuk menentukan status kondisi mobil pemain selama perlombaan. Penentuan status mempertimbangkan kondisi mobil, jenis lintasan, dan cuaca saat balapan. Tujuan sistem adalah menentukan apakah mobil aman, waspada, berisiko tinggi, atau didiskualifikasi.

Data yang digunakan

Data Mobil berisi pembalap, kecepatan kendaraan, serta persentase bahan bakar yang tersisa.
Data Lintasan mencakup jenis lintasan (aspal, offroad, salju), panjang lintasan, dan kondisi cuaca (cerah, hujan, bersalju).
Data Kondisi menggambarkan tingkat keausan ban (0–100, ketahanan ban), kondisi mesin (0–100), dan apakah mobil memiliki boost nitro.

Keluaran berupa status akhir mobil yang memuat nama pembalap dan status kendaraan: “Normal”, “Waspada”, “Bahaya”, atau “Didiskualifikasi”.

Aturan evaluasi, sesuai urutan pada naskah

a. Jika mesin ≤ 0 atau ban ≤ 0, mobil Didiskualifikasi dan tidak dapat melanjutkan balapan. b. Jika BBM ≤ 5, mobil Bahaya, karena bahan bakar hampir habis. c. Jika kecepatan > 200 dan cuaca = “Hujan” atau “Bersalju”, mobil Bahaya, karena risiko tergelincir tinggi. d. Jika jenis lintasan = “Offroad” dan ban < 30, mobil Waspada, karena traksi tidak optimal. e. Jika nitro = aktif dan mesin ≥ 50, status Normal, karena boost stabil dan mesin memadai. f. Jika mesin < 30, status Waspada, karena kemungkinan kehilangan tenaga. g. Kondisi lain dianggap Normal.

Yang diminta

a. Buat definisi dan spesifikasi tipe bentukan yang dibutuhkan. (25%) b. Buat definisi dan spesifikasi selector dan konstruktor untuk setiap tipe bentukan. (25%) c. Buat definisi, spesifikasi, dan realisasi fungsi Evaluasi_Kondisi yang menentukan status kondisi mobil berdasarkan ketentuan di atas. (25%)

Soal 1 berada pada halaman PDF 1; soal 2 pada halaman PDF 2.

Spesifikasi fungsi pecahan dan tipe bentukan untuk evaluasi kondisi mobil berdasarkan urutan prioritas aturan.

Soal 1 — Fungsi perkalian pecahan

a. Domain

Tipe Pecahan menyimpan pembilang integer dan penyebut integer positif. Domain KaliPecah adalah pasangan terurut Pecahan × Pecahan. Spesifikasi bertipe:

type Pecahan: <x: integer, y: integer > 0>
KaliPecah: Pecahan × Pecahan → Pecahan

Notasi y: integer > 0 berarti nilai y positif, bukan perbandingan tipe. Nol dan bilangan negatif tetap boleh menjadi pembilang.

b. Range

Kodomain adalah Pecahan; himpunan hasil yang dapat dicapai juga seluruh nilai tipe itu karena pecahan apa pun dapat dikalikan (1,1). Pada representasi yang tidak dinormalisasi, (2,4) dan (1,2) adalah dua pasangan berbeda walau nilai rasionalnya sama. Penyederhanaan tidak diperlukan oleh spesifikasi.

c. Realisasi dan ketidakkonsistenan contoh

Pembilang: Pecahan → integer
Penyebut: Pecahan → integer positif
MakePecahan: integer × integer positif → Pecahan

KaliPecah(P1, P2) =
  MakePecahan(Pembilang(P1) * Pembilang(P2),
              Penyebut(P1) * Penyebut(P2))

Penyebut hasil positif karena merupakan perkalian dua bilangan positif. Naskah menamai fungsi KaliPecah, tetapi contoh memakai BagiPecah: (1,5) dibagi (2,3) menghasilkan (3,10), bukan (2,15). Hasil (2,15) justru cocok untuk perkalian. Jadi jawaban di atas mengikuti nama dan deskripsi perkalian; bila yang dimaksud pembagian, gunakan (x₁y₂, y₁x₂), syarat x₂ ≠ 0, dan normalkan tanda agar penyebut tetap positif.

Soal 2 — Evaluasi kondisi mobil

a. Definisi tipe dan spesifikasi

Definisikan tipe data sebagai produk komponen yang disebut dalam soal; gunakan kategori terhingga untuk lintasan, cuaca, dan status. Nilai ban ditafsirkan sebagai ketahanan ban tersisa, sesuai aturan bahwa ban ≤ 0 berarti tidak layak.

type JenisLintasan = Aspal | Offroad | Salju
type Cuaca = Cerah | Hujan | Bersalju
type Status = Normal | Waspada | Bahaya | Diskualifikasi
type Mobil = <nama: string, kecepatan: real >= 0, bbm: real [0..100]>
type Lintasan = <jenis: JenisLintasan, panjang: real > 0, cuaca: Cuaca>
type Kondisi = <ban: real [0..100], mesin: real [0..100], nitro: boolean>
type Hasil = <nama: string, status: Status>
Evaluasi_Kondisi: Mobil × Lintasan × Kondisi → Hasil

Panjang lintasan disimpan karena diminta tipe datanya, walaupun tidak dipakai pada keputusan status. Prasyarat rentang diperiksa saat membentuk data; masukan di luar rentang adalah galat validasi, bukan otomatis dianggap Normal.

b. Konstruktor dan selektor

Konstruktor membentuk satu nilai, selektor mengambil satu komponen. Berikut spesifikasi lengkap dengan realisasi pola yang sama:

MakeMobil: string × real>=0 × real[0..100] → Mobil
MakeMobil(n,v,b) = <n,v,b>
Nama: Mobil → string;          Nama(<n,v,b>) = n
Kecepatan: Mobil → real;      Kecepatan(<n,v,b>) = v
BBM: Mobil → real;            BBM(<n,v,b>) = b

MakeLintasan: JenisLintasan × real>0 × Cuaca → Lintasan
MakeLintasan(j,p,c) = <j,p,c>
Jenis: Lintasan → JenisLintasan; Jenis(<j,p,c>) = j
Panjang: Lintasan → real;       Panjang(<j,p,c>) = p
CuacaSaatIni: Lintasan → Cuaca; CuacaSaatIni(<j,p,c>) = c

MakeKondisi: real[0..100] × real[0..100] × boolean → Kondisi
MakeKondisi(b,m,n) = <b,m,n>
Ban: Kondisi → real;      Ban(<b,m,n>) = b
Mesin: Kondisi → real;    Mesin(<b,m,n>) = m
Nitro: Kondisi → boolean; Nitro(<b,m,n>) = n

MakeHasil: string × Status → Hasil
MakeHasil(n,s) = <n,s>
NamaHasil: Hasil → string; NamaHasil(<n,s>) = n
StatusHasil: Hasil → Status; StatusHasil(<n,s>) = s

Sebagai hukum pengecekan, Nama(MakeMobil(n,v,b)) = n; hukum serupa berlaku untuk setiap selektor lain. Nama selektor cuaca dibedakan dari nama tipe agar tidak membingungkan.

c. Analisis kasus berurutan

Urutan kasus adalah bagian dari semantik. Evaluasi berhenti pada kondisi pertama yang benar; jangan memakai beberapa if terpisah yang menimpa status sebelumnya.

Evaluasi_Kondisi(M,L,K) = MakeHasil(Nama(M), TentukanStatus(M,L,K))

TentukanStatus(M,L,K) =
  if Mesin(K) <= 0 or Ban(K) <= 0 then Diskualifikasi
  else if BBM(M) <= 5 then Bahaya
  else if Kecepatan(M) > 200 and
          (CuacaSaatIni(L) = Hujan or CuacaSaatIni(L) = Bersalju)
       then Bahaya
  else if Jenis(L) = Offroad and Ban(K) < 30 then Waspada
  else if Nitro(K) and Mesin(K) >= 50 then Normal
  else if Mesin(K) < 30 then Waspada
  else Normal

Tanda kurung cuaca penting: cuaca Bersalju sendiri tidak cukup menghasilkan Bahaya tanpa kecepatan > 200. Pada batas, BBM = 5 masih Bahaya, kecepatan = 200 tidak memenuhi aturan c, dan ban = 30 tidak memenuhi aturan d. Nitro tidak dapat menyelamatkan mesin rusak, BBM kritis, atau ban offroad yang tidak layak karena diperiksa belakangan.

Kasus uji tambahan: mesin 0 dengan nitro aktif → Diskualifikasi; BBM 5 dan ban 80 → Bahaya; Offroad/ban 29/cuaca Cerah/mesin 70 → Waspada; ban 30/mesin 30/BBM 6/kecepatan 200 → Normal.

Pembahasan ditulis independen oleh belajar.myudak, bukan kunci jawaban resmi. Soal asli tetap milik pengampu mata kuliah dan ditampilkan langsung dari arsip Google Drive.