Dasar kriptografi — dari Caesar ke RSA

Keamanan informasi biasanya dirangkum dalam CIA triad:

• Confidentiality: hanya pihak berwenang yang bisa membaca data (dicapai dengan enkripsi).
• Integrity: data tidak diubah tanpa ketahuan (dicapai dengan hash, MAC, dan tanda tangan digital).
• Availability: sistem dan data tersedia saat dibutuhkan (redundansi, perlindungan dari DoS).

Kriptografi adalah alat utama untuk dua yang pertama.

Istilah

Plaintext dienkripsi dengan kunci menjadi ciphertext, lalu didekripsi kembali. Menurut prinsip Kerckhoffs, keamanan harus bergantung pada kerahasiaan kunci, bukan kerahasiaan algoritmanya.

Cipher klasik

Caesar cipher menggeser setiap huruf sejauh $k$: $E(x) = (x + k) \bmod 26$. Hanya ada 25 kunci, sehingga bisa di-brute force dalam sekejap. Lebih parah lagi, pola frekuensi huruf tetap sama, hanya bergeser.

Vigenère memakai kata kunci, sehingga pergeserannya berganti-ganti. Satu huruf plaintext bisa menjadi banyak huruf ciphertext berbeda, dan distribusi frekuensinya lebih rata. Tetap bisa dipecahkan (metode Kasiski), tapi jauh lebih sulit.

Simetris vs asimetris

Dalam praktik (misalnya HTTPS/TLS) keduanya dipakai bersama. Kriptografi asimetris dipakai untuk menyepakati kunci sesi, lalu data dienkripsi dengan kriptografi simetris yang cepat.

RSA

Pilih tab RSA di playground dan ikuti langkahnya:

1. Pilih dua prima besar $p, q$. Hitung $n = pq$ dan $\varphi(n) = (p-1)(q-1)$.
2. Pilih $e$ dengan $\gcd(e, \varphi(n)) = 1$. Kunci publik = $(e, n)$.
3. Hitung $d = e^{-1} \bmod \varphi(n)$ (algoritma Euclid diperluas). Kunci privat = $(d, n)$.
4. Enkripsi: $c = m^e \bmod n$. Dekripsi: $m = c^d \bmod n$.

Kenapa dekripsinya benar? Karena $ed \equiv 1 \pmod{\varphi(n)}$, dan menurut Teorema Euler $m^{ed} \equiv m \pmod n$.